Vei găsi în acest site un bogat breviar teoretic, precum şi numeroase exerciţii şi probleme originale, însoţite de răspunsuri şi rezolvări, mai mult sau mai puţin detaliate (efortul personal este şi el necesar !), pentru aprofundarea cunoştinţelor acumulate în liceu, dar şi în clasele terminale ale gimnaziului.
De asemenea, sunt postate şi probleme reprezentative din manualele şcolare, sau propuse la Bac, însoţite de rezolvări care îmi aparţin.
Dacă eşti student(ă) şi matematica te însoţeşte în continuare, poţi regăsi aici informaţiile, uitate eventual, dar necesare, pentru a înţelege anumite noţiuni mai elaborate.
În sfârşit, doresc să-ţi sugerez ideea că nu am deloc intenţia de a mă substitui profesorului tău (profesoarei tale) de la şcoală !
Aş dori ca prin informaţiile (cu titlu gratuit) din acest web-site să promovăm o colaborare, în interesul tău, sfătuindu-te, în acelaşi timp, să studiezi, să doreşti să înţelegi, să reţii ce ai înţeles şi, apoi, să fii capabil(ă) să foloseşti ceea ce ai înţeles !
- Pentru acces direct la acest web-site, foloseşte link-ul :
- Pentru vizualizarea tuturor informaţiilor disponibile, accesează sintagma
" CLIK AICI PENTRU A DESCOPERI MAI MULTE DESPRE: ",
Ultimele informaţii, completări şi soluţii la diverse probleme de matematică, adăugate pe site.
EXEMPLUL 3, 25.01.2012
Postat în RADACINA PATRATASuport teoretic:
Radacina patrata, domeniu de existenta, modulul unui numar real, functie reala de variabila reala, functie constanta.
Enunt:
Sa se demonstreze ca functia reala f, definita pe intervalul [2; 11], prin legea
este constanta.
EXEMPLUL 2, 25.01.2012
Postat în RADACINA PATRATASuport teoretic:
Radacina patrata a unui numar natural, partea intreaga a unui numar real, suma de numere naturale.
Enunt:
Sa se calculeze suma:
S = ![\sum_{k=1}^{k=2010}{[\sqrt{k}]},](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bk%3D2010%7D%7B%5B%5Csqrt%7Bk%7D%5D%7D%2C&bg=FFFFFF&fg=000000&s=0 "\sum_{k=1}^{k=2010}{[\sqrt{k}]},")
unde [x] reprezinta partea intreaga a numarului real x.
Raspuns:
S = 59.114.
EXEMPLUL 1, 25.01.2012
Postat în RADACINA PATRATASuport teoretic:
Extragerea radacinii patrate dintr-un numar nenegativ.
Enunt:
Sa se afle, cu doua zecimale exacte, radacina patrata a numarului 813,123 si, apoi, sa
se verifice rezultatul gasit.
Raspuns:
EXEMPLUL 6, 22.01.2012
Postat în REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARESuport teoretic:
Functii rationale, ecuatii reciproce, functia de gradul al doilea, extremele unei functii, inegalitati remarcabile, rolul derivatei intai in studiul functiilor derivabile, ecuatii cu parametru.
Enunt:
Fie functia rationala f:D - > R, definita prin legea
unde D este domeniul maxim de definitie, inclus in multimea numerelor reale.
Sa se determine numarul n = Card{x€R|f(x) = m€R}.
Raspuns:
m < 0 = > n = 0; m = 0 = > n = 1; 0 < m < 1/13 = > n = 4; m = 1/13 = > n = 3;
1/13 < m < 1 = > n = 2; m = 1 = > n = 1; m > 1 = > n = 0.
EXEMPLUL 5, 17.01.2012
Postat în COMBINATORICASuport teoretic:
Combinari de n elemente luate cate k, graficul unei functii.
Enunt:
Sa se determine graficul functiei f: D - > N, definita prin legea
unde D reprezinta domeniul sau maxim de definitie.
Raspuns:
EXEMPLUL 3, 16.01.2012
Postat în INDUCTIA MATEMATICASuport teoretic:
Metoda inductiei matematice (metoda inductiei complete), divizibilitatea in multimea numerelor naturale.
Enunt:
Sa se demonstreze ca pentru orice numar natural n, are loc relatia:
3|(n³ + 11·n).
EXEMPLUL 4, 08.01.2012
Postat în SISTEME DE ECUATII LINIARESuport teoretic:
Sisteme de ecuatii liniare cu parametru, rangul unei matrice, minor principal, minor caracteristic, sisteme incompatibile.
Enunt:
Sa se rezolve in R³ sistemul de ecuatii liniare
unde parametrul a este real.
Raspuns:
Sistem incompatibil, oricare ar fi a real.
EXEMPLUL 5, 05.01.2012
Postat în INECUATIISuport teoretic:
Inecuatii irationale, semnul functiei de gradul al doilea, operatii cu multimi de numere reale.
Enunt:
Sa se rezolve in multimea numerelor reale inecuatia irationala urmatoare:
Raspuns:
x € [0, +00).
CATEGORII :
- 1. BREVIAR TEORETIC
- 2. CUM ABORDAM O PROBLEMA? (0)
- 3. REZOLVARI ELEMENTARE SI NEELEMENTARE (6)
- 4. ALGORITMI IN MATEMATICA DE GIMNAZIU
- 5. ALGORITMI IN MATEMATICA DE LICEU
- 6. PROBLEME DIVERSE CU REZOLVARI COMPLETE. (26)
- 7. ALGEBRA - aplicatii
- 8. PROBABILITATI - aplicatii (10)
- 9. GEOMETRIE - aplicatii
- 10. TRIGONOMETRIE - aplicatii (31)
- 11. ANALIZA - aplicatii
- 12. PROBLEME PROPUSE IN MANUALE SI LA BACALAUREAT
- 13. AUDITII (4)
- 14. CUVINTE DE SPIRIT DESPRE MATEMATICA (0)
- 15. PROBLEME DISTRACTIVE (8)
- 16. UNDE ESTE GRESEALA ?