Informaţii, definiţii, teoreme, formule, exerciţii şi probleme rezolvate din matematica de liceu. RSS/XML

»PROBLEME REZOLVATE

În această categorie sunt prezentate, cu titlu gratuit, probleme având detaliate toate etapele de rezolvare, cu menirea de a ilustra sugestiile din categoria "CUM ABORDĂM O PROBLEMĂ".

În plus, pot fi găsite aici şi unele referiri la modul de gândire al rezolvitorului, în procesul de identificare a pistei care duce la soluţie, precum şi comentarii privind alte variante posibile.

Pagina următoare

PROBLEMA-12

Data publicarii: 10.02.2010

Suport teoretic:

Probabilitatea reuniunii de evenimente, probabilitatea evenimentului contrar, evenimente echiprobabile, evenimente independente.

Enunt:

Se arunca un zar de 3 ori si se cere probabilitatea aparitiei cel putin o data a fetei cu 2 puncte.

Raspuns:

$p=\frac{91}{216}.$ p=\frac{91}{216}.

CITEŞTE MAI DEPARTE DESPRE: PROBLEMA-12

Postat în PROBLEME REZOLVATE|Vezi comentarii (0)

PROBLEMA-11

Data publicarii: 08.02.2010

Suport teoretic:

Ecuatia generala a planului, plane perpendiculare, ecuatie cu 2 necunoscute in multimea numerelor naturale.

Enunt:

Sa se afle parametrii naturali m si n, astfel incat planele

(p): mx - my - (n+6)z + 2 = 0 si

(q): (m-1)x - ny + z - 3 =0

sa fie perpendiculare.

Raspuns:

$(m,n)\in{\{(2;4),(3,0)\}}.$ (m,n)\in{\{(2;4),(3,0)\}}.

CITEŞTE MAI DEPARTE DESPRE: PROBLEMA-11

Postat în PROBLEME REZOLVATE|Vezi comentarii (0)

PROBLEMA-10

Data publicarii: 26.01.2010

Suport teoretic:

Ecuatie cu doua necunoscute in multimea numerelor intregi, divizibilitatea in multimea numerelor intregi.

Enunt:

Sa se rezolve in multimea numerelor intregi ecuatia:

$(2x + 4y + 1)(x - 1) = 2x.$ (2x + 4y + 1)(x - 1) = 2x.

Raspuns:

x = 3, y = - 1.

CITEŞTE MAI DEPARTE DESPRE: PROBLEMA-10

Postat în PROBLEME REZOLVATE|Vezi comentarii (0)

PROBLEMA-9

Data publicarii: 25.01.2010

Suport teoretic:

Patrulater convex, patrat inscris in cerc, hexagon regulat inscris in cerc.

Enunt:

Sa se afle aria patrulaterului convex ABCD, inscris in cercul C(O;R), in care

$m(\widehat{BAD})=\frac{5\pi}{12},$ m(\widehat{BAD})=\frac{5\pi}{12},

(AB) este latura patratului inscris, iar (BC) este latura hexagonului regulat inscris.

Raspuns:

$\frac{R^{2}(2+\sqrt{3})}{2}.$ \frac{R^{2}(2+\sqrt{3})}{2}.

CITEŞTE MAI DEPARTE DESPRE: PROBLEMA-9

Postat în PROBLEME REZOLVATE|Vezi comentarii (0)

PROBLEMA-8

Data publicarii: 24.01.2010

Suport teoretic:

Extremele unei functii, asimptote, rolul derivatei intai in studiul functiilor, bisectoarea intai.

Enunt:

Se da functia:

${f}:{{\mathbb{R}\setminus{\begin{Bmatrix}1\end{Bmatrix}}}}\rightarrow{\mathbb{R}},$ {f}:{{\mathbb{R}\setminus{\begin{Bmatrix}1\end{Bmatrix}}}}\rightarrow{\mathbb{R}},